목차
1장 기본개념
1.1 실 수 / 1
1.2 직교좌표 / 8
1.3 직선의 방정식 / 10
1.4 타원, 쌍곡선과 포물선 / 16
1.5 극좌표 / 22
1.6 평면에서의 극좌표 그래프 / 30
1.7 그 밖의 기본 개념 / 35
2장 함 수
2.1 함 수 / 39
2.2 삼각함수 / 50
2.3 지수함수와 로그함수 / 55
2.4 쌍곡선 함수 / 59
2.5 역삼각함수와 역쌍곡선함수 / 61
2.6 매개함수 / 66
3장 함수의 극한과 연속
3.1 함수의 극한 / 73
3.2 함수의 연속 / 86
4장 미분법
4.1 미분의 필요성 / 97
4.2 도함수 / 102
4.3 미분법의 기본공식과 접선,법선 / 106
4.4 합성함수와 음함수의 미분법 / 113
4.5 삼각함수와 역삼각함수의 미분법 / 120
4.6 지수함수와 로그함수의 도함수 / 125
4.7 쌍곡선과 역쌍곡선함수의 도함수 / 127
4.8 극좌표의 기울기 / 129
4.9 고계도함수 / 132
5장 도함수의 응용
5.1 평균값 정리 / 137
5.2 함수의 극값 / 142
5.3 함수의 증가와 감소 / 148
5.4 함수의 오목■볼록 / 153
5.5 부정형의 극한과 로피탈의 정리 / 157
5.6 점근선과 그래프 그리기 / 162
5.7 최대값과 최소값의 응용문제 / 167
6장 부정적분
6.1 부정적분 / 173
6.2 치환적분법과 부분적분법 / 178
6.3 삼각함수의 부정적분 / 182
6.4 삼각함수의 치환적분법 / 187
6.5 유리함수의 적분법 / 189
7장 정적분
7.1 정적분의 정의 / 197
7.2 정적분의 성질과 기본정리 / 203
7.3 치환적분법과 부분적분법 / 211
8장 정적분의 응용
8.1 곡선의 길이 / 221
8.2 평면의 넓이 / 224
8.3 극좌표평면에서의 길이와 면적 / 227
8.4 입체의 부피 / 233
8.5 회전체의 부피 / 237
8.6 회전체의 표면적 / 241
9장 수열과 무한급수
9.1 수열의 수렴과 발산 / 247
9.2 무한급수 / 257
9.3 양항급수의 수렴판정법 / 263
9.4 교대급수와 절대수렴 / 267
9.5 거듭제곱급수 / 271
9.6 Taylor 급수 / 277
10장 벡터
10.1 벡터 / 287
10.2 벡터의 내적 / 293
10.3 벡터의 외적 / 296
10.4 직선과 평면의 식 / 303
11장 다변수함수, 이차곡면, 편도함수
11.1 다변수함수 / 313
11.2 다변수함수의 극한과 연속 / 320
11.3 편도함수 / 324
11.4 미분가능한 함수와 연쇄법칙 / 331
12장 편도함수의 응용
12.1 방향도함수와 기울기벡터 / 339
12.2 접평면과 법선 / 349
12.3 최대, 최소값 및 안장점 / 353
13장 중적분
13.1 이중적분 / 363
13.2 면 적 / 374
13.3 극좌표에서 이중적분 / 378
13.4 삼중적분 / 384
13.5 원기둥좌표계와 구면좌표계에서 삼중적분 / 392
부 록
1. 공간에서 이차곡면 / 403
2. 수치적분 / 409
3. Lagrange 승수 방법 / 416
4. 중적분의 응용 / 422
5 일차근사식과 전미분 / 429
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