책소개

‘신호와 시스템’에서 다루는 개념과 이론은 전기전자 및 관련 분야에서 기본적으로 요구하는 지식이라 할 수 있다. 대학교에서는 신호처리, 통신, 제어공학 등의 과목에 앞서 기초를 제공하는 과목으로 가르치고 있다. 신호를 시간 영역과 주파수 영역에서 수학적으로 묘사하고, 시스템을 모델링하여 입력과 출력 신호 간의 관계를 시간 영역과 주파수 영역에서 해석하는 기법을 다루는 것을 주요 내용으로 한다.
신호와 시스템을 완벽하게 이해하기 위해서는 되도록 많은 문제를 풀어보고, 문제가 담고 있는 의미를 파악하는 것이 매우 중요하다. 또한, 같은 문제도 다양한 기법을 적용하여 풀어보는 것이 좋다. 연습문제를 풀어보는 것이 과목 내용의 이해에 도움이 되는 것은 모든 과목에 공통점이지만, '신호와 시스템'은 더욱 그렇게 여겨진다.
필자의 강의 경험상 학생들이 강의나 교재 학습을 통해 이론은 이해한 듯해도 막상 문제를 대하면 쉽게 풀지 못하는 경우가 많았다. 필자가 집필한 교재에 대해서도 문제풀이집을 요청하는 학생들의 메일도 상당히 많이 받았다. 연습문제 풀이가 학습 내용의 이해에 매우 필요하다는 것을 알지만, 문제풀이집을 학생들에게 공개하는 경우 해당 교재를 사용하는 학교의 수업 운영에 차질이 생길 우려가 있었다. 이러한 배경에서 문제 풀이와 해설을 전문적으로 다룬 책을 만들어 보자는 것이 이 책을 집필하게 된 계기이다.
이 책은 신호와 시스템을 다룬 강의 교재를 보조하는 부교재로 사용되거나 일반인이 자율 학습용으로 사용할 수 있도록 집필되었다. 이 책의 각 장은 먼저 핵심 이론을 요약한 다음 연습문제와 풀이 및 해설을 제공하는 형태로 구성되어 있다. 능력 있는 기술자는 다양한 도구들을 다룰 줄 알고, 문제 해결에 최적인 도구를 선택하여 문제를 해결한다. 신호 해석과 시스템 설계 및 분석에 있어서도 적절한 도구를 선택하여 활용할 줄 아는 능력을 기르는 것이 중요하다.

이 책에서는 하나의 문제를 여러 장에서 다루는 분석 도구를 활용하거나 같은 장에서 다루는 여러 분석 기법을 적용하여 복수의 풀이법을 제시한다. 여러 도구 및 분석 기법에 대해 각 방식의 장단점과 상호 관계를 비교해보는 과정을 통하여 주어진 문제의 해결을 위해 최적의 기법을 적용할 수 있는 능력을 배양하는 것을 목표로 한다.
이 책의 전반부인 1~5장에서는 연속시간(CT: continuous-time) 신호와 시
스템의 해석을 다루고, 후반부인 6~8장에서는 이산시간(DT: discrete-time) 신호와 시스템의 해석을 다룬다. 해석 방법으로 시간 영역에서의 해석 방법과 주파수 영역(또는 이를 확장한 영역)으로 변환하여 해석하는 방법을 학습한다.
1장에서는 신호와 시스템의 수학적 표현에 대해 다룬다. 시스템의 속성에 따라 유형 분류를 하고 유형별 시스템 해석 방법을 소개한다. 2장에서는 CT 시스템의 시간 영역 해석을 다룬다. 시스템의 임펄스 응답 표현 및 입출력 미분방정식 표현에 대해 알아보고, 주어진 입력에 대한 응답을 구하는 법에 대해 알아본다. 선형 시불변(LTI: linear time invariant) 시스템에 대해 컨볼루션 적분 계산 및 미분방정식의 해법을 통해 출력을 구하는 방법을 살펴본다.
3장과 4장에서는 CT 신호와 시스템을 주파수 영역에서 표현하고 해석하는 방법을 다룬다. 3장에서는 주기 신호에 대해 푸리에 급수를 사용하여 스펙트럼 표현을 하고, 주기 신호가 시스템에 입력될 때 시스템에 의해 어떻게 변화되어 출력을 생성하는지 분석한다. 4장에서는 비주기 신호를 포함한 일반 신호를 대상으로 푸리에 변환에 의한 스펙트럼 분석을 한다. 주파수 응답을 사용하여 LTI 시스템의 입출력 관계를 주파수 영역에서 해석하며, 푸리에 변환의 응용으로서 통신과 샘플링에 대해서도 알아본다.
5장은 주파수 영역의 개념을 확장한 s?영역에서의 신호와 시스템 해석을 다루는데, 라플라스 변환을 해석 도구로 사용한다. 라플라스 변환의 응용으로 미분방정식의 해, 회로 해석 등을 알아본다. 6장에서는 DT LTI 시스템의 시간 영역 해석을 다루는데, 시스템의 임펄스 응답 표현 및 입출력 차분방정식 표현과 함께 출력을 구하는 법에 대해 알아본다. 즉, 컨볼루션 합의 계산법과 차분방정식의 해법을 학습한다.
7장은 CT 신호 해석 도구인 라플라스 변환에 대응되는 DT 신호 해석 도구로서 z-변환을 다룬다. 전달함수와 z-변환을 이용한 DT LTI 시스템의 해석 방법을 학습한다. 8장은 DT 신호의 푸리에 해석 도구로서 이산시간 푸리에 급수(DTFS: discrete-time Fourier series)와 이산시간 푸리에 변환(DTFT: discrete-time Fourier transform) 및 이산 푸리에 변환(DFT: discrete Fourier)을 다룬다. DT LTI 시스템의 주파수 응답과 시스템의 주파수 영역 해석 방법을 학습한다.

저자소개

목차

제1장 신호와 시스템 기초
1.1 신호의 정의 및 유형 분류
1.1.1 신호
1.1.2 신호 해석을 위한 기초 용어
1.1.3 신호의 유형 
1.2 기본 연속시간 신호 
1.2.1 계단 함수
1.2.2 램프 함수
1.2.3 임펄스 함수
1.2.4 정현파 함수
1.2.5 사각 펄스(구형파) 
1.2.6 삼각 펄스 
1.2.7 샘플링 함수
1.2.8 지수 함수
1.3 신호에 대한 기본 연산
1.3.1 신호의 합과 곱 및 선형 결합
1.3.2 시간 변환
1.3.3 신호의 미분과 적분
1.4 시스템과 시스템의 유형 분류
1.4.1 시스템의 정의
1.4.2 시스템의 유형 분류
1.4.3 선형 시스템의 특성
1.5 신호와 시스템의 해석 방법
1.5.1 연속시간 시스템의 해석
1.5.2 이산시간 시스템의 해석
1.6 문제 풀이

제2장 연속시간 시스템의 시간 영역 해석
2.1 LTI 시스템의 임펄스 응답과 컨볼루션 적분
2.1.1 LTI 시스템의 임펄스 응답
2.1.2 임펄스 응답으로 표현된 시스템의 응답: 컨볼루션 적분
2.1.3 컨볼루션 적분의 성질
2.1.4 컨볼루션 적분의 계산 방법
2.1.5 컨볼루션 적분의 성질을 이용한 시스템 해석
2.2 LTI 시스템의 특성
2.2.1 임펄스 응답으로 표현된 LTI 시스템의 속성
2.2.2 LTI 시스템의 고유함수
2.3 입출력 미분방정식으로 표현된 시스템의 응답
2.3.1 선형 상계수 미분방정식
2.3.2 미분방정식으로 표현된 시스템의 응답
2.3.3 2차 시스템의 고유응답
2.3.4 1차 시스템의 응답 및 N차 시스템의 상태 공간 표현
2.4 문제 풀이

제3장 연속시간 주기 신호의 푸리에 해석
3.1 개요
3.2 스펙트럼의 개념
3.3 주기 신호의 푸리에 급수 표현
3.3.1 복소 지수 함수형 푸리에 급수
3.3.2 삼각 함수형 푸리에 급수
3.3.3 사각 펄스열과 임펄스열의 푸리에 급수
3.4 푸리에 급수의 성질
3.4.1 푸리에 계수의 주요 성질
3.4.2 Parseval의 정리와 전력 스펙트럼
3.5 선형 시불변 시스템의 입출력 스펙트럼 관계 
3.5.1 LTI 시스템의 고유함수와 주파수 응답 
3.5.2 LTI 시스템의 주파수 응답 구하기 
3.5.3 주기 신호에 대한 LTI 시스템의 응답 
3.5.4 정현파 신호에 대한 LTI 시스템의 응답 
3.6 문제 풀이

제4장 푸리에 변환과 연속시간 시스템의 해석
4.1 푸리에 변환 
4.1.1 비주기 신호의 푸리에 변환 
4.1.2 푸리에 변환과 스펙트럼 
4.1.3 푸리에 변환의 수렴 조건 
4.1.4 기본 신호의 푸리에 변환 
4.2 푸리에 변환의 성질 
4.3 주기 신호의 푸리에 변환 
4.4 LTI 시스템의 주파수 영역 해석 
4.4.1 주파수 응답 
4.4.2 필터
4.5 푸리에 변환의 응용 
4.5.1 통신
4.5.2 샘플링
4.6 문제 풀이

제5장 라플라스 변환과 연속시간 시스템의 해석 
5.1 라플라스 변환과 수렴 영역
5.1.1 라플라스 변환
5.1.2 수렴 영역
5.1.3 기본 신호의 라플라스 변환
5.2 라플라스 변환의 성질
5.3 역 라플라스 변환
5.4 단방향 라플라스 변환
5.4.1 단방향 라플라스 변환과 수렴 영역
5.4.2 단방향 라플라스 변환의 성질
5.4.3 단방향 역 라플라스 변환
5.5 전달함수에 의한 LTI 시스템의 표현 
5.5.1 LTI 시스템의 전달함수
5.5.2 시스템의 상호 연결과 등가 전달함수
5.6 라플라스 변환을 이용한 시스템 해석
5.6.1 미분방정식
5.6.2 회로 해석
5.6.3 시스템의 안정도 판별
5.7 문제 풀이

제6장 이산시간 시스템의 시간 영역 해석
6.1 이산시간 신호의 표현과 신호 유형 분류
6.1.1 이산시간 신호의 표현
6.1.2 주기 신호와 비주기 신호
6.1.3 에너지 신호와 전력 신호
6.2 기본 이산시간 신호 
6.2.1 계단 함수
6.2.2 램프 함수
6.2.3 임펄스 함수
6.2.4 지수 함수
6.2.5 복소 정현파 함수
6.3 신호에 대한 기본 연산
6.3.1 시간 천이
6.3.2 시간 반전
6.3.3 시간 척도 조정
6.4 이산시간 시스템
6.4.1 이산시간 시스템의 개념
6.4.2 이산시간 시스템의 유형 분류
6.4.3 임펄스 응답에 의한 이산시간 LTI 시스템의 표현 
6.4.4 입출력 차분방정식에 의한 이산시간 시스템의 표현 
6.5 이산시간 시스템의 응답 구하기 
6.5.1 임펄스 응답으로 표현된 시스템의 응답: 컨볼루션 합 
6.5.2 컨볼루션 합의 계산 
6.5.3 차분방정식으로 표현된 시스템의 응답 
6.6 이산시간 LTI 시스템의 특성 
6.7 유한 임펄스 응답 시스템과 무한 임펄스 응답 시스템 
6.8 문제 풀이

제7장 z-변환과 이산시간 시스템의 해석
7.1 개요
7.2 z-변환과 수렴 영역
7.2.1 z-변환의 정의
7.2.2 수렴 영역과 극점과의 관계
7.2.3 주요 신호의 z-변환
7.3 z-변환의 성질
7.4 역 z-변환
7.4.1 멱급수 전개를 이용한 방법
7.4.2 부분분수 전개를 이용한 방법
7.5 단방향 z-변환과 주요 성질
7.6 전달함수에 의한 LTI 시스템의 표현
7.6.1 LTI 시스템의 전달함수
7.6.2 이산시간 LTI 시스템의 특성
7.6.3 입출력 차분방정식과 전달함수 및 임펄스 응답의 관계
7.6.4 시스템의 상호 연결과 등가 전달함수
7.7 z-변환의 응용
7.7.1 차분방정식의 해법
7.7.2 안정도 판별 및 안정 시스템 설계
7.8 문제 풀이

제8장 이산시간 신호와 시스템의 푸리에 해석 
8.1 개요
8.2 이산시간 복소 정현파와 주파수 변수
8.3 이산시간 푸리에 급수(DTFS)
8.3.1 DTFS의 정의
8.3.2 DTFS의 성질
8.4 이산시간 푸리에 변환(DTFT)
8.4.1 비주기 신호의 DTFT 유도
8.4.2 DTFT와 IDTFT
8.4.3 DTFT 스펙트럼의 주기성
8.4.4 DTFT의 존재 조건
8.4.5 주요 신호의 DTFT
8.4.6 DTFS와의 관계
8.4.7 z-변환과의 관계
8.4.8 DTFT의 성질
8.4.9 주기 신호의 DTFT 
8.5 주파수 응답과 이산시간 LTI 시스템의 해석
8.5.1 주파수 응답 
8.5.2 주파수 응답의 주기성
8.5.3 LTI 시스템의 입출력 관계
8.5.4 차분방정식으로 표현된 LTI 시스템의 주파수 응답
8.5.5 이상적 필터(Ideal Filter)
8.6 이산 푸리에 변환(DFT)
8.6.1 DFT의 정의
8.6.2 DFT와 DTFS의 관계
8.6.3 DFT와 DTFT의 관계
8.6.4 DFT의 성질
8.7 문제 풀이